Описанные выше сценарии возникновения порядка из хаоса (самоорганизации) относятся к системам с большим числом элементов (> 10го). В этом разделе мы опишем явление синхронизации в сети связанных осцилляторов, которое можно рассматривать как частный случай самоорганизации. В этом случае можно говорить о самоорганизации системы, состоящей из любого числа элементов (осцилляторов), — например, состоящей всего из двух элементов (двух связанных осцилляторов). Причина этого понятна — сама осцилляция уже представляет собой упорядоченный, организованный процесс. Синхронизацию также можно рассматривать как один из сценариев возникновения порядка из хаоса.

Синхронизацией называется подстройка ритмов автоколебательных систем за счет слабого взаимодействия между ними.

В простейшем случае две автоколебательные системы с изначально различными частотами и независимыми фазами, будучи слабо связанными, подстраивают свои ритмы и начинают осциллировать на одной частоте, При этом возникает определенное устойчивое соотношение между фазами этих двух осцилляторов.

Важно подчеркнуть, что выравнивание частот выполняется в некотором диапазоне изначальной расстройки по частоте. Синхронизация называется взаимной, когда два или несколько осцилляторов в равной степени воздействуют друг на друга и взаимно подстраивают свои ритмы.

Другой важный вид синхронизации — это синхронизация внешней силой. Примером является подстройка организмами ритма «бодрствование — сон» к внешнему ритму освещенности, связанному с вращением Земли. В этом случае воздействие одностороннее — ни человек, ни животное не влияют на вращение Земли.

Явление синхронизации было открыто в 1665 году великим голландским физиком Христианом Гюйгенсом. Он обнаружил, что маятники двух часов после того, как их повесят рядом на одну стену, начинают спустя некоторое время качаться полностью синхронно. Когда эти часы помещены на противоположные стены комнаты, явления синхронизации не наблюдается. Очевидно, что синхронизацию колебаний маятников этих часов можно объяснить их влиянием друг на друга через невидимую на глаз вибрацию стены, на которой они висят.
Синхронизация представляет собой частный случай эффекта, называемого «захватом фазы» (phase locking). Когда два одинаковых осциллятора связаны друг с другом, есть две возможности их совместного движения: когда разность фаз их колебаний равна нулю (синхронизация) и когда разность фаз равна 180 градусам (антисинхронизация). Если сеть связанных осцилляторов содержит больше двух осцилляторов то число возможностей увеличивается, В живой природе и в искусстве чаще всего мы имеет дело с большим числом связанных осцилляторов и здесь обычно реализуется именно синхронный тип поведения.

Синхронизация играет важнейшую роль в пространственно-временной организации одно и многоклеточных организмов. Синхронно делятся клетки на ранних стадиях эмбрионального развития. Волокна сердечной мышцы также сокращаются синхронно. Синхронизация наблюдается в полете стай птиц и движении косяков рыб: взмахи крыльев и плавников происходят синхронно.

Впечатляющим примером явления синхронизации в живой природе может служить согласованно вспыхивающее свечение многих сотен тысяч светлячков которые обычно собираются в огромных количествах на берегах рек в Южной Азии.

Математический анализ поведения сети большого числа связанных осцилляторов показывает, что легче всего режим синхронизации наступает в том случае, когда на каждый отдельный осциллятор влияет уже сформировавшийся ритм окружающих его осцилляторов. В случае светлячков это условие, видимо, удовлетворяется, и каждый светлячок подстраивается под уже сформировавшийся ритм своих соседей. Очевидно, эти условия выполняются во многих случаях синхронного поведения и в социальной системе: идущем в ногу строе солдат, хоровом пении, танцах, овациях в концертном зале, скандировании и т.д.

Когда имеется небольшой разброс частот в сети связанных осцилляторов, процесс их взаимной синхронизации очень напоминает фазовый переход, в котором роль температуры играет ширина полосы частот осцилляторов в сети. В предложенной Курамото (Кигато) модели коллективной синхронизации каждый г-тый осциллятор описывается фазой $1, а сам процесс синхронизация описывается следующей системой обыкновенных дифференциальных уравнений:

Параметр К/N определяет силу связи между осцилляторами. Собственные частоты а;т осцилляторов подчиняются распределению Лоренца: