В 1967 году социолог из Гарвардского университета С.Милграм (Stanley Milgram) сделал удивившее многих заявление: каждого человека на земном шаре можно связать с любым другим человеком цепочкой из шести знакомых.

Таким образом, несмотря на то, что на Земле живет более шести миллиардов людей, мир действительно тесен («small
world»). Это свойство социальной коммуникации получило еще название «шесть ступеней разделения» — по названию бродвейской пьесы, а затем и фильма («Six degrees of separation»). Героиня этого фильма говорит:

Я где-то читала, что каждый на нашей планете отделен от другого человека только шестью людьми. Шесть ступеней отделения, [... Между нами и любым другим на планете. Президентом Соединенных Штатов и гондольером в Венеции. [... Не обязательно известные имена, С любым. Можно найти ровно шесть людей, чтобы установить связь. Туземцем в джунглях и эскимосом.... ]Каждая персона как новая дверь распахнутая в остальной мир.

Столь неожиданное на первый взгляд утверждение С.Мильграма не будет казаться неожиданным, если представить, что человек имеет, скажем, сотню знакомых, а каждый из этих знакомых имеет также по сотне знакомых. В этом случае, при одной степени разделения можно связаться с одной сотней людей, а при двух степенях разделения — уже с десятью тысячами. При трех степенях разделения можно установит связь с одним миллионом, при четырех — со ста миллионами и уже при шести степенях я могу легко связать себя со всем населением планеты. Социологические исследования показывают, однако, что люди сгруппированы в малые кластеры друзей, коллег и знакомых, и эти кластеры обычно слабо связаны с другими аналогичными кластерами. В социологии это называется кластеризацией. Поэтому чем лучше ваши друзья знают друг друга, тем в меньшей степени вы можете рассчитывать на то, что они помогут вам связаться с незнакомым вам человеком.

В середине 1990-х годов С. Строгатц (Steven Strogatz) и его аспирант Д.Воттс (Duncan Watts) из Корнельского университета в Итаке (штат Нью-Йорк) решили изучить сети, которые обладают свойством «тесного мира». Компьютерное моделирование различных типов сетей показало, что свойствами «тесного мира» обладают сети с высокой степенью кластеризации (точное определение этого понятия будет дано ниже) и малой средней длиной пути между узлами.

Случайные сети обладают малой средней длиной пути, но и малой степенью кластеризации. Регулярные, упорядоченные сети типа кристаллических решеток, напротив, имеют высокую степень кластеризации и большую среднюю длину пути между узлами-
Таким образом, свойством «тесного мира» обладают сети со структурой, промежуточной между высокой степенью упорядочения и случайности, на границе между порядком и хаосом. Исследование некоторых реальных сетей (таких, например, как электрические сети севера Соединенных Штатов и Канады, нейронная сеть червя, Интернет и многие другие) показали, что эти сети имеют высокую степень кластеризации и малую среднюю длину пути между узлами и, следовательно, обладают свойством «тесного мира».