Для сложных систем, взаимодействия элементов которых описываются случайными графами Эрдешα-реньи, их устойчивость к ошибкам и повреждениям может быть исследована методами теории перколяции. Эти исследования показывают, что при произвольном удалении узлов из случайного графа существует определенное критическое число, измеряемое отношением числа удаленных узлов к их общему числу в сети, при превышении которого сеть распадается на отдельные кластеры.
Для безмасштабных сетей такого критического числа не существует. Численные эксперименты показывают, что при удалении даже 80% узлов оставшиеся узлы продолжают образовывать связанный кластер. Следовательно, такие сети очень устойчивы к случайным повреждениям или внешним воздействиям. Эта устойчивость объясняется негомогенной топологической структурой. Но у них существует своеобразная «ахиллесова пята». Хорошо образованный хакер может существенно повредить Интернет или WWW, если выведет из строя один или несколько наиболее связанных узлов.